O enésimo termo de uma progressão aritmética com razão $r$ é:
\[a_{n} = a_{k} + (n - k) \cdot r\]De forma geral, a soma de $n$ termos de uma progressão aritmética é:
\[S_{n} = \frac{(a_{1} + a_{n}) \cdot n}{2}\]A soma dos $n$ primeiros números naturais é:
\[\sum_{j=1}^{n} j = \frac{(1 + n) \cdot n}{2}\]O enésimo termo de uma progressão geométrica iniciada em $a_{0}$ e com razão $q$ é:
\[a_{n} = a_{0} \cdot q ^{(n - 1)}\]A soma dos $n$ primeiros termos de uma progressão geométrica é:
\[\begin{align} & \sum_{i=0}^{n-1} a_{0} \cdot q^{i} = \frac{a_{0} \cdot (q^{n} - 1)}{q - 1} & para\ q \ne 1 \end{align}\]