Linguagens Formais e Autômatos

Autômatos Finitos Determinísticos

1. Dado o alfabeto $\Sigma = {a, b}$ e as seguintes descrições de linguagens, defina o autômato finito determinístico correspondente.
   • $\{w | w\;\text{tem o mesmo numero de pares de ab e ba}\}$, por exemplo $aba$, $abba$ pertencem a linguagem, mas $aab$, $bbaa$ não pertencem a linguagem.
   • $\{w | w\;\text{tem o um numero impar de a’s e b’s}\}$
   • $\{w | w\;\text{tem pelo menos uma das subsstrings aab, aba, bab eu bba}\}$
   • $\{w | w\;\text{tem, no máximo duas letras b}\}$
   • $\{w | w\;\text{tem o mesmo símbolo na primeira e na última posição}\}$
2. Para os seguintes autômatos finitos determinísticos, defina a regra de formação das linguagens definidas pelos autômatos.
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Conversão de NFA-DFA

1. Dados os seguintes autômatos finitos não-determinísticos, determine o conjunto $\varepsilon\text{-closure}$ para todos os estados do autômato:
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2. Dados os seguintes autômatos finitos não determinísticos, converta-os em autômatos finitos determinísticos.
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Expressões Regulares

1. Dados os seguintes autômatos finitos, defina a expressão regular equivalente:
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2. Dadas as expressões regulares, defina o autômato finito determinístico equivalente:
   • $(0(0|1)^{*}0)|(1(0|1)^{*}1)|0|1$
   • $(0|1)^{*}010(0|1)^{*}$
   • $(a|b)^{*}aabb^{*}$